В "АСОШ № 11" прошел 1 этап конкурса "Учитель года", на котором победила учитель математики Лебедь А.В

 

 

 Моя педагогическая философия

Будучи студенткой, я услышала от одного из преподавателей простую истину: «Учитель – это не профессия, а образ жизни». Помню, в то время мне и в голову не могло прийти, что это правда. Тогда я была уверена в том, что выбрала обыкновенную профессию, может быть немного более ответственную, чем профессия экономиста или инженера. Я же не собиралась становиться врачом, который несет ответственность за здоровье и жизнь человека. Мне казалось, что, в отличие от доктора, мои неправильные решения не принесут никому вреда. Но…

«Учитель – специалист в области образования. Профессия учителя одна из самых уважаемых, почетных и ответственных профессий. Можно сказать, что учитель создает будущее страны, т.к. от его труда во многом зависит разносторонность развития знаний молодого поколения, его убеждения, мировоззрение, нравственные качества», - вещает один из Интернет-ресурсов. Значит, мы ответственны за будущее страны, значит, наши неправильные решения и слова могу повлечь за собой не только гибель одного человека, а целого государства? Разве задумывалась я о такой ответственности, когда принимала решение стать учителем? Конечно же нет. И по окончании института мне не могла прийти в голову такая мысль.

Я помню мой первый рабочий день, помню глаза детей, который непрерывно следили за каждым моим движением, и любопытные ушки, которые ловили каждое мое слово. Я до сих пор помню это ощущение, и оно каждый раз возвращается, когда я вхожу в класс. Каждый день слышу приветливые голоса детей, вижу их распахнутые удивленные глаза, и так хочется дарить им что-то новое, интересное. И теперь я понимаю, что я не просто человек, открывающий новые знания, а доктор, настоящий врач человеческих душ. Ведь цель моей работы заключается не только в том, чтобы передать знания ученикам, а стать для них таким человеком, к которому они смогу обратиться в любой момент своей жизни, который подскажет им правильное решение не только математической, но и жизненной задачи.

«Настоящий учитель способен раскрыть в ученике его будущее», - писал великий педагог, ученый-физик Исаак Константинович Кикоин. И он совершенно прав. Ведь именно учитель первым раскрывает талант ребенка, именно он является путеводной звездой, которая освещает путь к мечте и призванию. Работа учителя требует определенного заряда энергии, вдохновения, интеллектуального и эмоционального напряжения, которые поддерживаются постоянным контактом учителя и ученика, ответственностью и желанием соответствовать ожиданиям. И одновременно с этим мы должны воспитать поколение, и не одно, для которого любой труд обязательно станет творчеством.

В условиях стремительно развивающегося общества учитель не имеет права останавливаться в своем собственном развитии: он должен постоянно быть исследователем, открывать новые горизонты для своих воспитанников. Он ни в коем случае не должен довольствоваться полученным, становиться простым созидателем. Ведь главной задачей образования является не только стремление передать накопленные знания, но и научить ребенка мыслить, формировать потребность учиться, умения самому добывать новые знания. И именно поэтому я на своих уроках не только учу, но и учусь сама, каждый день открывая новые грани современного поколения.

Учитель – это не профессия, это образ жизни, это некий жизненный эталон, ведь на него равняются наши ученики. Именно поэтому моим главным жизненным принципом является народная мудрость, которую в полном объеме отражает английская пословица: « Не воспитывай детей, они все равно будут похожи на тебя. Воспитывай себя». Учитель должен быть личностью. Я сама до сих пор помню имена тех учителей, которым благодарна за знания, которые оставили след в моей жизни. Эта профессия предполагает высокую культуру, нравственную чистоту, интеллигентность в человеке, ставшем преподавателем.

 

 

Тема урока: Комбинаторные задачи

Цель урока : сформулировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач; развивать умения решать комбинаторные задачи; вырабатывать умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях; развивать умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор, решать задачи путём только логических рассуждений, делать выбор рационального способа кодирования; формировать коммуникативную компетентность у учащихся; прививать сознательное отношение к труду; воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Оборудование: раздаточный материал; карточки с задачами.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята!

Очень часто в жизни приходится делать выбор, принимать решение. Это сделать очень трудно, не потому что выбора нет, а потому что приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.

Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая.

И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.

  1. Актуализация темы и мотивация.

Давайте решим задачу №1

Задача 1.  На одной сказочной планете жители пользовались алфавитом, который состоял из двух букв К и У. Сколько слов было бы у них в словаре, при условии, что буквы могут повторяться и слова состоят только из двух букв?

Решение.

Можно составить слова  КУ, КК, УУ, УК.

 

Задача 2.

У жителей другой сказочной планеты в алфавите было три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят из трех букв. Назовите их.

Решение:  АОХ, ОХА, ХАО, АХО, ХОА, ОАХ.

  1. Изучение нового материала.
  1. Способ перебора.

Учитель: При решении этих задач мы осуществили перебор всех возможных вариантов, или, как обычно говорят в этих случаях, всех возможных комбинаций. Поэтому подобные задачи называют комбинаторными. Просчитывать возможные (или невозможные) варианты в жизни приходится довольно часто, поэтому полезно познакомиться с комбинаторными задачами, а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой.

Во многих случаях оказывается полезным прием построения картинки – схемы перебора вариантов. Это, во – первых, наглядно, во- вторых, позволяет нам все учесть, ничего не пропустить.

Давайте вернемся к задаче №2 и составим схему, убедившись, что ни одного варианта мы не пропустили.

           А           О              Х

 

      О     Х    А     Х      А    О

 

      Х     О    Х     А     О      А

Чтобы выписать эти комбинации, пройдем каждой цепочкой ветвей от самого высокого до самого низкого уровня.

Обратите внимание: в дереве возможных вариантов:

  1. Столько уровней, сколько задано элементов для комбинирования;
  2. На каждом уровне проводят столько веток, сколько элементов осталось перебрать.

Учитель: Оказывается, такие задачи могут нам встретиться в любом предмете. Например, в литературе.

Задача 3.  Три былинных богатыря Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич предстали перед указательным камнем. От него ведут три дороги. Cколько способов есть у них, чтобы продолжить путь.

3х3 = 9

  1. Правило умножения.

Задача 4.    Изменим условие. Каждый может выбрать только одну из них. Сколькими теперь способами это можно сделать?

Решение. 3х2х1 =6

 Основное правило произведения:

Чтобы найти количество всех комбинаций из n  элементов, нужно умножить все натуральные числа, начиная с числа n и заканчивая числом 1.

  1. Физкультминутка для глаз.

Упражнение « Фигуры».

Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем – против часовой стрелки. Фигуры можно нарисовать на доске

 

  1. Закрепление материала.
  1. Работа по учебнику. ( № 820) фронтально.
  2. №823, №830 самостоятельно

 

  1. Практическая часть

Презентация

 

  1. Рефлексия

Учитель: Ребята вот и подходит к концу наш урок. Как вы считаете, мы сегодня достигли нашей цели, почему? Что было трудным на уроке и почему?

Кроме того, ученикам предлагается ответить на 3 блиц - вопроса:

  • На сегодняшнем уроке мне было … (легко, обычно, трудно)
  • Новый материал я … (усвоил и могу применить, усвоил и затрудняюсь применить, не усвоил)
  • Моя самооценка за урок …
  1. Подведение итогов. Выставление отметок
  2. Домашняя работа. Учить § 22, решать №827, 831, 837

Картинка богатыри

Презентация к уроку

Богатыри

Электронные физкультминутки для глаз

 

 

Урок систематизации по теме:

«Квадратные уравнения»

(нетрадиционный урок «Гарри Поттер и философский камень»)

Цель урока: Систематизировать навыки решения квадратных уравнений разного вида; воспитывать чувство коллективизма и ответственности, добросердечности; развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.

Оборудование: мантии, волшебные палочки, карточки для индивидуальной или мультимедийный  экран.

Ход урока:

1.Организационный момент:

Накануне класс разбивается на три команды, приблизительно равные по силам. Каждая команда выбирает капитана, готовит волшебные палочки, мантии. Название команд: «Гарри Поттер», «Рон Уизли», «Гермиона Грейнджер».

2.Объясняется первое задание:

Команды должны усыпить трехголового пса по имени «Пушок», стерегущего вход в подземелье: для этого члены каждой команды, решив устно данные уравнения, усыпляют одну голову Пушка.

Гарри Поттер

Рон Уизли

Гермиона Грейнджер

х2 -9=0

х2-16=0

х2-25=0

3 х2=48

3х2-27=0

2 х2=98

6х- х2=0

5х+ х2=0

7х- х2=0

х2+2х=0

9х- х2=0

х2+8х=0

х2+2х-8=0

х2-4х-5=0

х2-5х-24=0

х2-9х+18=0

х2+4х-12=0

х2+3х-10=0

 

3. Этап успешно пройден, все три головы собаки спят и команды дружно переходят к следующему испытанию.

В этом задании команды должны сыграть необычную шахматную партию. Шахматные фигуры можно заставить двигаться только с помощью заклинаний, которые команды узнают, решив следующие квадратные уравнения. Каждый член команды получает карточку с уравнениями. Капитан суммирует корни этих уравнений, которые решили члены его команды, и полученное число дает ему возможность выбрать верное заклинание, спрятанное под числом. Уравнения подбираются таким образом, чтобы было понятно, какой член команды допустил ошибку.

Примерная карточка:

  1. - х2+3х+28=0 ;         3)  х4-13х2+36=0;
  2. 3 х2+6х-45=0 ;         4)  4-9(х-3)2=0.

4. И эта задание успешно пройдено.

Следующий этап заключается в поиске ключей от двери в комнату, в которой находится философский камень.

Чтобы найти нужные ключи, каждая команда решает нестандартные уравнения:

Например, при каком значении k произведение корней квадратного уравнения

х2+3х+ (k2+2k-15)=0 равняется нулю? (возможно совместное решение).

5.И этот этап успешно пройден.

Есть потери. Не все быстро справились с заданием. Но у команд есть возможность получить дополнительную волшебную силу, решив задачу с помощью квадратного уравнения.

Каждая команда получает карточку с задачей.

Примерная карточка:

Найти два натуральных числа, если известно, что первое на 8 меньше утроенного второго. А их произведение равно 91.

6.Все команды справились с задачей и получили возможность увидеть философский камень. Под камнем скрыта запись:

О, математика, ты вечна!

Гордись, прекрасная, собой!

Твое величье бесконечно,

Так предначертано судьбой!

Всегда овеяна ты славой,

О, светоч всех земных светил!

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил!

7. Подведение итогов.

Победили все, так как приобщились к математике, увидели ее красоту и сложность.

Выставляются баллы за работу на карточках.

8. Домашнее задание