В "АСОШ № 11" прошел 1 этап конкурса "Учитель года", на котором победила учитель математики Лебедь А.В
Моя педагогическая философия
Будучи студенткой, я услышала от одного из преподавателей простую истину: «Учитель – это не профессия, а образ жизни». Помню, в то время мне и в голову не могло прийти, что это правда. Тогда я была уверена в том, что выбрала обыкновенную профессию, может быть немного более ответственную, чем профессия экономиста или инженера. Я же не собиралась становиться врачом, который несет ответственность за здоровье и жизнь человека. Мне казалось, что, в отличие от доктора, мои неправильные решения не принесут никому вреда. Но…
«Учитель – специалист в области образования. Профессия учителя одна из самых уважаемых, почетных и ответственных профессий. Можно сказать, что учитель создает будущее страны, т.к. от его труда во многом зависит разносторонность развития знаний молодого поколения, его убеждения, мировоззрение, нравственные качества», - вещает один из Интернет-ресурсов. Значит, мы ответственны за будущее страны, значит, наши неправильные решения и слова могу повлечь за собой не только гибель одного человека, а целого государства? Разве задумывалась я о такой ответственности, когда принимала решение стать учителем? Конечно же нет. И по окончании института мне не могла прийти в голову такая мысль.
Я помню мой первый рабочий день, помню глаза детей, который непрерывно следили за каждым моим движением, и любопытные ушки, которые ловили каждое мое слово. Я до сих пор помню это ощущение, и оно каждый раз возвращается, когда я вхожу в класс. Каждый день слышу приветливые голоса детей, вижу их распахнутые удивленные глаза, и так хочется дарить им что-то новое, интересное. И теперь я понимаю, что я не просто человек, открывающий новые знания, а доктор, настоящий врач человеческих душ. Ведь цель моей работы заключается не только в том, чтобы передать знания ученикам, а стать для них таким человеком, к которому они смогу обратиться в любой момент своей жизни, который подскажет им правильное решение не только математической, но и жизненной задачи.
«Настоящий учитель способен раскрыть в ученике его будущее», - писал великий педагог, ученый-физик Исаак Константинович Кикоин. И он совершенно прав. Ведь именно учитель первым раскрывает талант ребенка, именно он является путеводной звездой, которая освещает путь к мечте и призванию. Работа учителя требует определенного заряда энергии, вдохновения, интеллектуального и эмоционального напряжения, которые поддерживаются постоянным контактом учителя и ученика, ответственностью и желанием соответствовать ожиданиям. И одновременно с этим мы должны воспитать поколение, и не одно, для которого любой труд обязательно станет творчеством.
В условиях стремительно развивающегося общества учитель не имеет права останавливаться в своем собственном развитии: он должен постоянно быть исследователем, открывать новые горизонты для своих воспитанников. Он ни в коем случае не должен довольствоваться полученным, становиться простым созидателем. Ведь главной задачей образования является не только стремление передать накопленные знания, но и научить ребенка мыслить, формировать потребность учиться, умения самому добывать новые знания. И именно поэтому я на своих уроках не только учу, но и учусь сама, каждый день открывая новые грани современного поколения.
Учитель – это не профессия, это образ жизни, это некий жизненный эталон, ведь на него равняются наши ученики. Именно поэтому моим главным жизненным принципом является народная мудрость, которую в полном объеме отражает английская пословица: « Не воспитывай детей, они все равно будут похожи на тебя. Воспитывай себя». Учитель должен быть личностью. Я сама до сих пор помню имена тех учителей, которым благодарна за знания, которые оставили след в моей жизни. Эта профессия предполагает высокую культуру, нравственную чистоту, интеллигентность в человеке, ставшем преподавателем.
Тема урока: Комбинаторные задачи
Цель урока : сформулировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач; развивать умения решать комбинаторные задачи; вырабатывать умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях; развивать умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор, решать задачи путём только логических рассуждений, делать выбор рационального способа кодирования; формировать коммуникативную компетентность у учащихся; прививать сознательное отношение к труду; воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.
Оборудование: раздаточный материал; карточки с задачами.
Ход урока.
- Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята!
Очень часто в жизни приходится делать выбор, принимать решение. Это сделать очень трудно, не потому что выбора нет, а потому что приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.
Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая.
И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.
- Актуализация темы и мотивация.
Давайте решим задачу №1
Задача 1. На одной сказочной планете жители пользовались алфавитом, который состоял из двух букв К и У. Сколько слов было бы у них в словаре, при условии, что буквы могут повторяться и слова состоят только из двух букв?
Решение.
Можно составить слова КУ, КК, УУ, УК.
Задача 2.
У жителей другой сказочной планеты в алфавите было три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят из трех букв. Назовите их.
Решение: АОХ, ОХА, ХАО, АХО, ХОА, ОАХ.
- Изучение нового материала.
- Способ перебора.
Учитель: При решении этих задач мы осуществили перебор всех возможных вариантов, или, как обычно говорят в этих случаях, всех возможных комбинаций. Поэтому подобные задачи называют комбинаторными. Просчитывать возможные (или невозможные) варианты в жизни приходится довольно часто, поэтому полезно познакомиться с комбинаторными задачами, а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой.
Во многих случаях оказывается полезным прием построения картинки – схемы перебора вариантов. Это, во – первых, наглядно, во- вторых, позволяет нам все учесть, ничего не пропустить.
Давайте вернемся к задаче №2 и составим схему, убедившись, что ни одного варианта мы не пропустили.
Х О Х А О А
Чтобы выписать эти комбинации, пройдем каждой цепочкой ветвей от самого высокого до самого низкого уровня.
Обратите внимание: в дереве возможных вариантов:
- Столько уровней, сколько задано элементов для комбинирования;
- На каждом уровне проводят столько веток, сколько элементов осталось перебрать.
Учитель: Оказывается, такие задачи могут нам встретиться в любом предмете. Например, в литературе.
Задача 3. Три былинных богатыря Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич предстали перед указательным камнем. От него ведут три дороги. Cколько способов есть у них, чтобы продолжить путь.
3х3 = 9
- Правило умножения.
Задача 4. Изменим условие. Каждый может выбрать только одну из них. Сколькими теперь способами это можно сделать?
Решение. 3х2х1 =6
Основное правило произведения:
Чтобы найти количество всех комбинаций из n элементов, нужно умножить все натуральные числа, начиная с числа n и заканчивая числом 1.
- Физкультминутка для глаз.
Упражнение « Фигуры».
Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем – против часовой стрелки. Фигуры можно нарисовать на доске
- Закрепление материала.
- Работа по учебнику. ( № 820) фронтально.
- №823, №830 самостоятельно
- Практическая часть
Презентация
- Рефлексия
Учитель: Ребята вот и подходит к концу наш урок. Как вы считаете, мы сегодня достигли нашей цели, почему? Что было трудным на уроке и почему?
Кроме того, ученикам предлагается ответить на 3 блиц - вопроса:
- На сегодняшнем уроке мне было … (легко, обычно, трудно)
- Новый материал я … (усвоил и могу применить, усвоил и затрудняюсь применить, не усвоил)
- Моя самооценка за урок …
- Подведение итогов. Выставление отметок
- Домашняя работа. Учить § 22, решать №827, 831, 837
Электронные физкультминутки для глаз
Урок систематизации по теме:
«Квадратные уравнения»
(нетрадиционный урок «Гарри Поттер и философский камень»)
Цель урока: Систематизировать навыки решения квадратных уравнений разного вида; воспитывать чувство коллективизма и ответственности, добросердечности; развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.
Оборудование: мантии, волшебные палочки, карточки для индивидуальной или мультимедийный экран.
Ход урока:
1.Организационный момент:
Накануне класс разбивается на три команды, приблизительно равные по силам. Каждая команда выбирает капитана, готовит волшебные палочки, мантии. Название команд: «Гарри Поттер», «Рон Уизли», «Гермиона Грейнджер».
2.Объясняется первое задание:
Команды должны усыпить трехголового пса по имени «Пушок», стерегущего вход в подземелье: для этого члены каждой команды, решив устно данные уравнения, усыпляют одну голову Пушка.
Гарри Поттер |
Рон Уизли |
Гермиона Грейнджер |
х2 -9=0 |
х2-16=0 |
х2-25=0 |
3 х2=48 |
3х2-27=0 |
2 х2=98 |
6х- х2=0 |
5х+ х2=0 |
7х- х2=0 |
х2+2х=0 |
9х- х2=0 |
х2+8х=0 |
х2+2х-8=0 |
х2-4х-5=0 |
х2-5х-24=0 |
х2-9х+18=0 |
х2+4х-12=0 |
х2+3х-10=0 |
3. Этап успешно пройден, все три головы собаки спят и команды дружно переходят к следующему испытанию.
В этом задании команды должны сыграть необычную шахматную партию. Шахматные фигуры можно заставить двигаться только с помощью заклинаний, которые команды узнают, решив следующие квадратные уравнения. Каждый член команды получает карточку с уравнениями. Капитан суммирует корни этих уравнений, которые решили члены его команды, и полученное число дает ему возможность выбрать верное заклинание, спрятанное под числом. Уравнения подбираются таким образом, чтобы было понятно, какой член команды допустил ошибку.
Примерная карточка:
- - х2+3х+28=0 ; 3) х4-13х2+36=0;
- 3 х2+6х-45=0 ; 4) 4-9(х-3)2=0.
4. И эта задание успешно пройдено.
Следующий этап заключается в поиске ключей от двери в комнату, в которой находится философский камень.
Чтобы найти нужные ключи, каждая команда решает нестандартные уравнения:
Например, при каком значении k произведение корней квадратного уравнения
х2+3х+ (k2+2k-15)=0 равняется нулю? (возможно совместное решение).
5.И этот этап успешно пройден.
Есть потери. Не все быстро справились с заданием. Но у команд есть возможность получить дополнительную волшебную силу, решив задачу с помощью квадратного уравнения.
Каждая команда получает карточку с задачей.
Примерная карточка:
Найти два натуральных числа, если известно, что первое на 8 меньше утроенного второго. А их произведение равно 91.
6.Все команды справились с задачей и получили возможность увидеть философский камень. Под камнем скрыта запись:
О, математика, ты вечна!
Гордись, прекрасная, собой!
Твое величье бесконечно,
Так предначертано судьбой!
Всегда овеяна ты славой,
О, светоч всех земных светил!
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил!
7. Подведение итогов.
Победили все, так как приобщились к математике, увидели ее красоту и сложность.
Выставляются баллы за работу на карточках.
8. Домашнее задание